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为了更准确地分析焊接温度场，采用有限元法对控制方程进行了数值求解。我们的研究对象是16MnR压力容器用热轧钢板，厚度为22mm。采用埋弧自动焊（SAW）方法进行焊接。根据声表面波法的工艺特点，为简化计算，提出了以下基本假设：薄板高速焊接时，任何时刻热能只在垂直于焊缝的方向上传播，因此，它可以看作是一维无限长细杆的热传导问题；薄板上下边界的表面换热可以忽略不计；在焊接速度的二维方程中：q是内部的。对于非线性热传导方程，没有通用的求其普适函数的方法，变分法很难应用，而加权残数法在这方面有很大的优势。该方法的计算程序编写简单，但收敛速度不高，需要多次迭代，因此以第一层焊缝为计算代价。根据本文得到的一般线性传热问题的简化工程算法和非线性热传导问题的有限元模型，计算了离焊缝不同距离（d）处的温度（H），该区域的曲线比一般线性方法得到的曲线高，结果表明，接头中部细晶区的尺寸范围将比线性换热法和非线性换热法得到的尺寸范围大
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